Macierz przekształcenia liniowego

[myszka9]

Mógłby ktoś mi to wyjaśnić własnymi słowami czym jest macierz przekształcenia liniowego? Czytam definicje lecz są dla mnie abstrakcyjne, nie potrafię ich zrozumieć.-- 15 kwi 2013, o 09:41 --Chciałabym się jeszcze dowiedzieć jaka jest różnica pomiędzy macierzą przekształcenia liniowego, a macierzą przejścia.

[omicron]

Macierz odwzorowania liniowego, to macierz złożona z kolumn będących wartościami odwzorowania dla wektorów bazowych dziedziny, zapisanych jako kombinacja liniowa wektorów bazowych przeciwdziedziny tego odwzorowania. Mając macierz przekształcenia możemy wyznaczyć wartość odwzorowania dla dowolnego wektora mnożąc ową macierz przez ten wektor.

Macierz przejścia wykorzystuje się, gdy mamy macierz odwzorowania w jakiejś bazie, ale chcemy uzyskać macierz w innej bazie. Wtedy mnożąc ją przez macierz przejścia (lub jej odwrotność, zależy czy zmieniamy bazę dziedziny czy przeciwdziedziny) z odpowiedniej strony, otrzymamy macierz odwzorowania w nowej bazie.