Rząd maksymalny

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 14 kwie 2013, o 07:47

Czy jeśli \(\displaystyle{ V=K^n}\) to i rząd wynosi \(\displaystyle{ n}\), to wtedy jest maksymalny?

Czy Przestrzeń liniowa musi być ciałem? Czy musi być tylko nad ciałem?

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 14 kwie 2013, o 11:40

Przestrzeń liniowa nie musi być ciałem. Na przykład \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{n},n>1}\)

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 14 kwie 2013, o 11:49

Ok, a co do odpowiedzi na pytanie o rząd maksymalny?

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 14 kwie 2013, o 11:54

Chodzi ci o rząd macierzy? Nie do końca rozumiem o co tu chodzi.

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 14 kwie 2013, o 12:17

Tak, rząd maksymalny.

matmatmm · Post autor: **matmatmm** » 14 kwie 2013, o 12:20

Maksymalny rząd macierzy \(\displaystyle{ n\times m}\) wynosi \(\displaystyle{ \min\{n,m\}}\). O jaką macierz ci tutaj chodzi?

myszka9 · Post autor: **myszka9** » 14 kwie 2013, o 12:36

Akurat kwadratową, czyli n?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 14 kwie 2013, o 13:30

Rząd jest powiązany ściśle z macierzą lub odwzorowaniem.

Tak więc póki nie ma odwzorowania/macierzy, nie wiadomo NIC o rzędzie. matmatmm dał dobre szacowanie, z którego wynika, że rząd nie może jedynie przekraczać \(\displaystyle{ n}\).

Poza tym - nie funkcjonuje pojęcie rzędu maksymalnego macierzy. A takie zostało zasugerowane.