Witam. Próbuję zrozumieć co to znaczy, że rozkład \(\displaystyle{ LU}\) do wyznaczania wyznacznika macierzy nie jest dokładny. Dlaczego nie jest dokładny? I jak wielka jest to niedokładność?
Proszę o pomoc.
Dokładność rozkładu LU
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Dokładność rozkładu LU
Podczas numerycznego rozkładu LU występują błędy zaokragleń.
\(\displaystyle{ \hat{L}\hat{U}= A +\delta A}\) gdzie \(\displaystyle{ \delta A}\) jest macierzą zaburzeń.
Wielkość tych zaburzeń może być przybliżona nierównością
\(\displaystyle{ |\delfa A| \leq \frac{nu}{1 -nu}|\hat{L}||\hat{U}|}\)
gdzie \(\displaystyle{ u}\) jest jednostką zaokrąglenia wprowadzoną w roku 1989 przez Highama.
W celu dokładniejszego zapoznania się z tym zagadnieniem
Odsyłam do artykułu:
Higham N. (1989) The Accurancy of Solutions to Triangular Systems. SIAM J Numer.Anal.26(5): 1252-1265.
\(\displaystyle{ \hat{L}\hat{U}= A +\delta A}\) gdzie \(\displaystyle{ \delta A}\) jest macierzą zaburzeń.
Wielkość tych zaburzeń może być przybliżona nierównością
\(\displaystyle{ |\delfa A| \leq \frac{nu}{1 -nu}|\hat{L}||\hat{U}|}\)
gdzie \(\displaystyle{ u}\) jest jednostką zaokrąglenia wprowadzoną w roku 1989 przez Highama.
W celu dokładniejszego zapoznania się z tym zagadnieniem
Odsyłam do artykułu:
Higham N. (1989) The Accurancy of Solutions to Triangular Systems. SIAM J Numer.Anal.26(5): 1252-1265.