Regularny pęk macierzy

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
maszynaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 paź 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Regularny pęk macierzy

Post autor: maszynaz »

W jaki sposób można zmodyfikować macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) by para \(\displaystyle{ (A,B)}\) była zawsze regularna tzn. by:
\(\displaystyle{ | \lambda \cdot A - B| \neq 0}\)
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2013, o 14:29 przez maszynaz, łącznie zmieniany 1 raz.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Regularny pęk macierzy

Post autor: Kartezjusz »

chodzi o dowolne niezerowe \(\displaystyle{ \lambda}\)?
maszynaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 paź 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Regularny pęk macierzy

Post autor: maszynaz »

Tak
brzoskwinka1

Regularny pęk macierzy

Post autor: brzoskwinka1 »

\(\displaystyle{ A=0, B=I .}\)
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Regularny pęk macierzy

Post autor: Kartezjusz »

A da się podać klasę operacji,które gwarantują niezerowość wyznacznika?
maszynaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 paź 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Regularny pęk macierzy

Post autor: maszynaz »

Brzoskwinka nie chodziło mi o konkretny przykład tylko taką ogólną konstrukcję macierzy \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) żeby gwarantowały niezerowość wyznacznika.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Regularny pęk macierzy

Post autor: Kartezjusz »

Po co ta konstrukcja?
maszynaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 paź 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Regularny pęk macierzy

Post autor: maszynaz »

Chcę symulować obwody elektryczne, ale żeby to zrobić najpierw muszą one być one zapisane w takiej postaci aby były rozwiązywalne. Ta konstrukcja sprawdza czy dany schemat elektryczny jest rozwiązywalny. A ja chcę żeby nie sprawdzało rozwiązywalności problemu tylko by konwertowało każdy schemat na rozwiązywalny.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Regularny pęk macierzy

Post autor: Kartezjusz »

Pomyśl jaka jest interpretacja fizyczna tej nierozwiązywalności. Dlaczego chcesz koniecznie te nierozwiązywalności usuwać.
maszynaz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 24
Rejestracja: 6 paź 2010, o 15:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: POLSKA

Regularny pęk macierzy

Post autor: maszynaz »

Nie chcę ich usuwać, tylko ominąć. Chcę dobierać macierze \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) aby były zawsze poprawnie uwarunkowane. A zna ktoś algorytm, który obliczy to równanie
\(\displaystyle{ | \lambda \cdot A - B| \neq 0}\)
Jest to uogólniony problem własny. Czy istnieje jakiś algorytm, który sprawdza czy podane wyrażenie jest osobliwe czy nie i który zwraca wartość "prawda" jeśli jest osobliwe i "fałsz" jeśli nieosobliwe? Właściwie to teraz potrzebny jest mi taki tester osobliwości.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

Regularny pęk macierzy

Post autor: Kartezjusz »

Zauważ,że dla pewnych danych \(\displaystyle{ i_{0},j_{0}}\) \(\displaystyle{ f(a_{i_{0}j_{0}})= \det ([A_{i,j}]_{n \times n} \neq 0}\) dla pewnego argumentu
Ostatnio zmieniony 17 kwie 2013, o 14:48 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: '\det'.
ODPOWIEDZ