co to tak właściwie przestrzeń liniowa

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

co to tak właściwie przestrzeń liniowa

Post autor: leszczu450 »

Cześć! : )

Tak jak w temacie. Rozwiązuje zadania odnośnie sprawdzania czy coś jest przestrzenią, podprzestrzenią ale nie wiem co robię : ) Co to jest przestrzeń liniowa, podprzestrzeń, po co wprowadzać takie pojęcia? Nie odsyłajcie mnie do wikipedii : ) Siedzę już tam i mam obczytane definicje : ) Też nie rozumiem formy mówienie, że dana jest przestrzeń nad ciałem... Co tu jest nad czym, co jest częścią czego? Jak widzicie mam mase pytań odnośnie tego tematu i nawet cięzko mi je ująć : )

Z góry dzięki za pomoc!
Awatar użytkownika
Spektralny
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3976
Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 929 razy

co to tak właściwie przestrzeń liniowa

Post autor: Spektralny »

Przestrzeń liniowa to struktura w której możesz dodawać, skalować (mnożyć przez skalary), a wszystko zgodnie z intuicjami występującymi na płaszczyźnie.

Zwrot Przestrzeń liniowa nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) oznacza, że jest to struktura, której skalary pochodzą z danego ciała \(\displaystyle{ K}\). Na przykład, przestrzenie kartezjańskie \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^5}\) i \(\displaystyle{ (\mathbb{Q}(i))^7}\) są nad ciałami, odpowiednio, \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{Q}(i)}\).
ODPOWIEDZ