Cześć! : )
Tak jak w temacie. Rozwiązuje zadania odnośnie sprawdzania czy coś jest przestrzenią, podprzestrzenią ale nie wiem co robię : ) Co to jest przestrzeń liniowa, podprzestrzeń, po co wprowadzać takie pojęcia? Nie odsyłajcie mnie do wikipedii : ) Siedzę już tam i mam obczytane definicje : ) Też nie rozumiem formy mówienie, że dana jest przestrzeń nad ciałem... Co tu jest nad czym, co jest częścią czego? Jak widzicie mam mase pytań odnośnie tego tematu i nawet cięzko mi je ująć : )
Z góry dzięki za pomoc!
co to tak właściwie przestrzeń liniowa
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
co to tak właściwie przestrzeń liniowa
Przestrzeń liniowa to struktura w której możesz dodawać, skalować (mnożyć przez skalary), a wszystko zgodnie z intuicjami występującymi na płaszczyźnie.
Zwrot Przestrzeń liniowa nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) oznacza, że jest to struktura, której skalary pochodzą z danego ciała \(\displaystyle{ K}\). Na przykład, przestrzenie kartezjańskie \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^5}\) i \(\displaystyle{ (\mathbb{Q}(i))^7}\) są nad ciałami, odpowiednio, \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{Q}(i)}\).
Zwrot Przestrzeń liniowa nad ciałem \(\displaystyle{ K}\) oznacza, że jest to struktura, której skalary pochodzą z danego ciała \(\displaystyle{ K}\). Na przykład, przestrzenie kartezjańskie \(\displaystyle{ \mathbb{Q}^5}\) i \(\displaystyle{ (\mathbb{Q}(i))^7}\) są nad ciałami, odpowiednio, \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) i \(\displaystyle{ \mathbb{Q}(i)}\).