Działania na wektorach a macierze
-
- Użytkownik
- Posty: 2282
- Rejestracja: 14 cze 2011, o 11:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 351 razy
Działania na wektorach a macierze
Można rozumieć wektor o \(\displaystyle{ n}\) współrzędnych jako macierz \(\displaystyle{ 1\times n}\) albo\(\displaystyle{ n\times 1}\) zależy od umowy.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 5 lis 2012, o 14:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 25 razy
- Pomógł: 1 raz
Działania na wektorach a macierze
Czyli jeśli posiadam wektor \(\displaystyle{ \vec{x} = \left(1,2\right)}\) i wektor \(\displaystyle{ \vec{y} = \left(3,4 \right)}\) to
\(\displaystyle{ \vec{x} \times \vec{y}}\)
mogłbym zapisać jako mnożenie macierzy X przez macierz Y ? (obie macierze wymiaru 1x2)
Chodzi mi o to czy działania na wektorach są reprezentowane przez jakiś odpowiednik działań na macierzach.
\(\displaystyle{ \vec{x} \times \vec{y}}\)
mogłbym zapisać jako mnożenie macierzy X przez macierz Y ? (obie macierze wymiaru 1x2)
Chodzi mi o to czy działania na wektorach są reprezentowane przez jakiś odpowiednik działań na macierzach.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Działania na wektorach a macierze
Zwykle wektor traktuje się jako macierz o jednej kolumnie i \(\displaystyle{ n}\) wierszach.
Zapis \(\displaystyle{ \vec{x}\times \vec{y}}\) sugeruje działanie iloczynu wektorowego, który jest niewykonalny w \(\displaystyle{ \RR^2}\). Dodatkowo nie można tego zapisu traktować jako żaden iloczyn poza skalarnym, ale nawet ten ma swoje zupełnie inne oznaczenie.
Wektorów nie można tak po prostu mnożyć. Z działań "iloczynowych" podstawowe to mnożenie skalarne, wektorowe i mieszane.
Zapis \(\displaystyle{ \vec{x}\times \vec{y}}\) sugeruje działanie iloczynu wektorowego, który jest niewykonalny w \(\displaystyle{ \RR^2}\). Dodatkowo nie można tego zapisu traktować jako żaden iloczyn poza skalarnym, ale nawet ten ma swoje zupełnie inne oznaczenie.
Wektorów nie można tak po prostu mnożyć. Z działań "iloczynowych" podstawowe to mnożenie skalarne, wektorowe i mieszane.