równanie macierzowe

[sea_of_tears]

równanie macierzowe, gdzie X jest macierzą
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&1&1\\1&2&2\\1&2&2\end{array}\right] X +
\left[\begin{array}{ccc}0&5&0\\-5&0&-3\\-4&-3&-3\end{array}\right]=
\left[\begin{array}{ccc}0&0&3\\2&0&8\\4&5&5\end{array}\right]}\)

[lesmate]

\(\displaystyle{ AX+B=C}\)
lewostronnie odejmij macierz B

wyznacz macierz \(\displaystyle{ A^{-1}}\)

mnożysz prawostronnie przez \(\displaystyle{ A^{-1}}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ A}\) jest nieodwracalna.

[Mariusz M]

To widać od razu (drugi i trzeci wiersz/kolumna są takie same)
Jest coś takiego jak macierz pseudoodwrotna
Można też ustalić wymiar macierzy X nazwać sobie elementy tej macierzy,
wymnożyć macierze , porównać elementy i rozwiązać układ równań

[Arch_Stanton]

\(\displaystyle{ AX+B=C}\)
\(\displaystyle{ D=C-B}\)
\(\displaystyle{ AX=D \Rightarrow |A||X|=|D|}\)
\(\displaystyle{ |A|=0}\), więc rozwiązanie jest sprzeczne jeśli \(\displaystyle{ |B| \neq 0}\).
a \(\displaystyle{ |B|=-328}\) (o ile dobrze policzyłem; na pewno nie znika)