Rozdzielność mnożenia skalarnego

[hub fiz]

Witam! Mam pytanie, czy można to równanie uznać za tożsamość:
\(\displaystyle{ \vec{a} \cdot ( \vec{b}\circ \vec{c}) = (\vec{a}\circ \vec{b}) \cdot \vec{c} + (\vec{a}\circ \vec{c}) \cdot \vec{b}}\)?
Czy może powinno to wyglądać jakoś inaczej?

[szw1710]

Kropka to iloczyn wektorowy? Jeśli tak, sprawdź obie strony na wyznacznikach \(\displaystyle{ 3\times 3}\).

[hub fiz]

Kropka nie jest iloczynem wektorowym tylko zwykłym, bo przecież nie można mnożyć wektorowo wektora \(\displaystyle{ \vec{a}}\) ze skalarem jakim jest wynik mnożenia \(\displaystyle{ \vec{b}\circ \vec{c}}\).

[szw1710]

Owszem. Na szybko na to patrzałem. Tym łatwiejsze będzie bezpośrednie sprawdzenie.