Dany jest układ równań;
\(\displaystyle{ y +kz=1}\)
\(\displaystyle{ 2x+y=k}\)
\(\displaystyle{ -x+z=o}\)
gdzie x, y, z są niewiadomymi, k jest parametrem.
a) Wyznaczyłam wartości parametru k, dla których układ ma jedno rozwiązanie. Muszę wyznaczyć wartości parametru k, dla których ma co najwyżej jedno.
Dlaczego liczę \(\displaystyle{ detA=0 \Rightarrow k=2}\)? W jaki sposób to liczę? Dlaczego przy sprawdzaniu czy istnieje macierz odwrotna \(\displaystyle{ X ^{-1}}\) \(\displaystyle{ detA \neq 0}\). W tym drugim przykładzie macierz ma istnieć i liczę dla różnych od zera, przecież nie mam powiedziane, że ma być tylko jedno rozwiązanie.
b) Wyznaczyć wartości parametru \(\displaystyle{ k \in R}\), dla których rozwiązanie danego układu leży na płaszczyźnie rozpiętej na osiach wektor \(\displaystyle{ OX}\) i wektor \(\displaystyle{ OZ}\).
Proszę o dokładne rozwiązanie i wytłumaczenie "krok po kroku".
Pozdrawiam
Ps. Proszę o dodanie klamerki, tak aby powstał układ równań, gdyż miałam z nią problem.
