Zbieżność i granica ciągu metodami algebry liniowej

[thedani69]

Ciąg \(\displaystyle{ (a_{n})}\) spełnia warunki:

\(\displaystyle{ a_{0}=0\\
a_{n+1}= \frac{3a_{n}+2}{a_{n}+4}}\)
dla \(\displaystyle{ n = 0,1,2...}\)

Wykorzystując metody algebry liniowej znaleźć granicę ciągu \(\displaystyle{ (a_{n})}\) i wykazać jego zbieżność.