Równanie macierzy AX=XB
Równanie macierzy AX=XB
Witam,
Czy ktoś wie, jak rozwiązać równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ AX = XB}\)
gdzie det A i det B różne od zera
Czy ktoś wie, jak rozwiązać równanie macierzowe:
\(\displaystyle{ AX = XB}\)
gdzie det A i det B różne od zera
Równanie macierzy AX=XB
No właśnie nie mogę wszystkiego przenieść na jedną stronę, bo mnożenie macierzy nie jest przemienne.
-
- Użytkownik
- Posty: 1456
- Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 49 razy
- Pomógł: 198 razy
Równanie macierzy AX=XB
?
\(\displaystyle{ AX-BX=0}\)
\(\displaystyle{ X(A_B)=0}\)
Teraz szczerze mówiąc nie wiem jak to w ogólności wygląda. Zależy co to jest \(\displaystyle{ A-B}\).
\(\displaystyle{ AX-BX=0}\)
\(\displaystyle{ X(A_B)=0}\)
Teraz szczerze mówiąc nie wiem jak to w ogólności wygląda. Zależy co to jest \(\displaystyle{ A-B}\).
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Równanie macierzy AX=XB
Ale tutaj jest \(\displaystyle{ AX-XB}\) i tak nie wyciągniemy. Ja nie znam innego sposobu jak ułożenia \(\displaystyle{ n\times n}\) równań.
Równanie macierzy AX=XB
Jeżeli już miałabym to przenosić, to wyglądałoby to tak:
\(\displaystyle{ AX - XB = 0}\) bo mnożenie macierzy nie jest przemienne, więc nie mogę zamienić miejscami \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ B}\)
Ale takie przeniesienie nic mi nie da, bo \(\displaystyle{ X}\) raz jest z lewej, raz z prawej strony, więc ani wyciągnąć przed nawias, ani nic...
\(\displaystyle{ AX - XB = 0}\) bo mnożenie macierzy nie jest przemienne, więc nie mogę zamienić miejscami \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ B}\)
Ale takie przeniesienie nic mi nie da, bo \(\displaystyle{ X}\) raz jest z lewej, raz z prawej strony, więc ani wyciągnąć przed nawias, ani nic...
Równanie macierzy AX=XB
No właśnie nie bardzo, bo, rozwiązując w ten sposób, wpadnę w błędne koło
Słyszałam, że w tym zadaniu trzeba wykorzystać transponowanie, które zmienia kolejność (ponoć jest takowa własność transponowania), ale nie wiem, jak ją wykorzystać.
Słyszałam, że w tym zadaniu trzeba wykorzystać transponowanie, które zmienia kolejność (ponoć jest takowa własność transponowania), ale nie wiem, jak ją wykorzystać.