Generowanie przestrzeni

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
kaniusia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 22 lut 2013, o 15:42
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Generowanie przestrzeni

Post autor: kaniusia »

Witam,
Mam taki mały problem z zadaniem:
Zbadaj, czy następujące zbiory wektorów tworzą zbiory generujące przestrzeń w \(\displaystyle{ R^{3}}\)
a) \(\displaystyle{ (1,2,-1), (1,0,1)}\)

Sprawdziłam, że wektory są liniowo niezależne i z moich własnych obliczeń wynika też, że generują przestrzeń, natomiast odpowiedź brzmi, iż nie generują.
Czy ktoś może mi pomóc?
Ostatnio zmieniony 22 lut 2013, o 21:53 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
jarek4700
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 939
Rejestracja: 26 gru 2009, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Mazowsze
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 228 razy

Generowanie przestrzeni

Post autor: jarek4700 »

Dwa wektory mogą co najwyżej płaszczyznę generować.
Majeskas
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1456
Rejestracja: 14 gru 2007, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 49 razy
Pomógł: 198 razy

Generowanie przestrzeni

Post autor: Majeskas »

Są liniowo niezależne, więc j.w. generują płaszczyznę \(\displaystyle{ \textup{lin}((1,2,-1),(1,0,1))}\).
ODPOWIEDZ