Eliminacja Gaussa (redukcja macierzy) 4x4

[Majster1942]

3x+2y+z-4t=-3
7x+3y+2z-9t=-9
2x-3y+z-3t=-12
4x+y+z-5t=-6


ps: probowałem użyć Latex-u ale wychodzi coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 7x+3y+2z-9t=-9 \\ 3x+2y+z-4t=-3 \\ 7x+3y+2z-9t=-9 \\ 2x-3y+z-3t=-12 \\ 4x+y+z-5t=-6 \end{cases}}\)

\ Trzeba wpisać coś takiego:

Kod: Zaznacz cały

egin{cases} 7x+3y+2z-9t=-9 \ 3x+2y+z-4t=-3 \ 7x+3y+2z-9t=-9 \ 2x-3y+z-3t=-12 \ 4x+y+z-5t=-6 end{cases}

[Grypho]

Podpowiem poczatek:
\(\displaystyle{ W _{2}+W_{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} W_{2}}\)
\(\displaystyle{ W_{1}-W_{2}}\)
Powinienneś otrzymać z tego jedną liczbę, dalej spróbuj poradzić sobie sam.

[Majster1942]

dobra metoda ale eliminacja gaussa wymagana ;/ żeby wybrać sobie liczbę, zerować itp nie możemy na egzaminie tradycyjnego układu równań pisać

Ps; w gaussie niby się później wiersze od wierszy odejmuje ale nie wiem zbyt kiedy ;/, zależy mi głównie na metodzie sprawnej przykładu na macierz 4x4 nie znalazłem w sieci ;/

-- 21 lut 2013, o 21:04 --

@up coś nie wychodzi twoją metodą robiąc to tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 7x+3y+2z-9t=-9 \\ 3x+2y+z-4t=-3 \\ 7x+3y+2z-9t=-9 \\ 2x-3y+z-3t=-12 \\ 4x+y+z-5t=-6 \end{cases}}\)

od drugiego wiersza odejmuje trzeci, resztę pozostawiając
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3, 2, 1, -4| -3 \\ 9, 0, 3, 12| 21 \\ 4, 1, 1, -5| -6 \end{cases}}\)

wiersz drugi mnożę przez frac{1}{3}
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3, 2, 1, -4| -3 \\ 3, 0, 1, -4| -7 \\ 4, 1, 1, 5| -6 \end{cases}}\)
zostało coś takiego
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0, 2, 0, -8| -10\\ 4, 1, 1, 5| -6 \end{cases}}\)

[Grypho]

\(\displaystyle{ -4-(-4)=0}\)
\(\displaystyle{ -3-(-7)=4}\)
Sprawdź swoje obliczenia.

[Majster1942]

0,2,0,0|0
4,1,1,-5|-6 tak za każdym razem wychodzi w4 nic nie robiłem więc spróbuj rozpisać