Przestrzeń liniowa nad ciałem liczbowym

[Trishak]

Witam. Mam problem z tym zadaniem. Właściwie to nie wiem jak się za nie zabrać.
Jaki jest wymiar przestrzeni V = \(\displaystyle{ \lbrace(x,y,z) : x = s+t-2u, y = s-u, z =t-u; s,t,u \in R \rbrace .}\)
Podać przykład bazy tej przestrzeni.
Zapisać tą przestrzeń w postaci \(\displaystyle{ V = \lbrace(x,y,z) : ax + by + cz +d =0 \rbrace}\) z odpowiednio dobranymi współczynnikami a,b,c,d.

Oczywiście nie proszę o rozwiązanie lecz o wskazówki lub porostu listę - co po kolei robić.
Z góry dziękuje za odpowiedzi.
Pozdrawiam Trishak!

[Spektralny]

Zapisać te warunki definiujące \(\displaystyle{ V}\) w postaci macierzy by później znaleźć jej rząd. Znajdź tyle wektorów liniowo niezależnych w \(\displaystyle{ V}\) jaki jest rząd tej macierzy - będą one stanowić bazę.