Płaszczyzna przechodząca przez punkt i prostą

[zajer]

Witam
Na wstępie zaznaczę,że przejrzałem już kilka podobnych zadań na forum ale (chyba) mi nie pomogły.
Otóż mam punkt \(\displaystyle{ P _{0} =(1,2,-3)}\) i prostą
\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x=-1+2t\\y=3+t\\z=1-3t \end{cases}}\) Moim zadaniem jest napisać równanie płaszczyzny przechodzącej przez podany pkt i prostą.
Do tej pory spróbowałem to zrobić np poprzez wyznaczenie 2 pkt na prostej np \(\displaystyle{ P_{1} =(-1,3,1) i P_{2}=(1,4,-2)}\) i zrobienie wektorów \(\displaystyle{ P_{1}P_{0}}\) oraz \(\displaystyle{ P_{2}P_{0}}\) i obliczenie ich iloczynu wektorowego (1,10,4). Odpowiedź do zadania to 7x-2y+4z+9=0 i niestety nie jestem w stanie dojść do takiego wyniku.
Będę wdzięczny za pomoc.

[szw1710]

Przedstawiona metoda jest właściwa. Pokaż jak liczysz iloczyn wektorowy. Tu będziesz miał błąd.

[zajer]

Już znalazłem błąd. W punkcie \(\displaystyle{ P _{0}}\) zamiast (1,2,-3) liczyłem (1,2,3). Ale dziękuję, za utwierdzenie mnie w poprawności metody, dzięki temu znalazłem błąd.