Współrzędne wektora w bazie

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 15 lut 2013, o 13:25

Dany jest układ czterech wektorów z przestrzeni \(\displaystyle{ R^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=(1,2), b=(-2,-4), c=(3,-1), d=(2,-1)}\).

Wybierz z tych te, które tworzą bazę , wyznacz współrzędne wektora \(\displaystyle{ v= (3,-2)}\) w tej bazie i zapisz wektor \(\displaystyle{ v}\) w trzech różnych postaciach.

Wyszło mi, że a i b są zależne pozostałe nie, a co dalej robię? Tworzę z poszczególnych par wektorów bazę a później równania i wyznaczam współrzędne? Proszę o podpowiedź.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 14:09

rozwiazujesz odpowiedni uklad rownan

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 15 lut 2013, o 14:14

no tak, ale dla pary wektorów czyli po dwa równania ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 15 lut 2013, o 14:14

dla pary wektorów

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 15 lut 2013, o 14:20

np. dla wektorów a i c będzie to poniższy układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+3c=3 \\ 2a-c=-2 \end{cases}}\)

czy tak?