Proszę o podpowiedź jak zbadać czy poniższa macierz jest dodatnio czy ujemnie określona
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-4&0\\0&-1&2\\0&0&-2\end{array}\right]}\)
Oraz jeśli to możliwe to podać w danym przypadku postać wektorów [x, y, z] takich, że F (x,y,z)>0
oraz F (x,y,z) < 0.
Macierz_postać wektorów
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Macierz_postać wektorów
Miałam podane równanie i miałam to równanie przedstawić w postaci macierzowej i później zrobić to co napisałam powyżej Nie wiem, czy to jest baza standardowa
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Macierz_postać wektorów
To zapewne przedstawiłaś w bazach standardowych (ahh... robienie schematu...). Do określenia czy forma kwadratowa jest ujemnie/dodatnio określona skorzystaj z kryterium Sylvestera.
Macierz_postać wektorów
Wyszło mi, że jest ujemna delta1=-2, delta2=2, delta3=-4
Czy ujemna jest gdy, delta1=-, delta2=+, delta3=- i delta1=-, delta2=-, delta3=- ? Dodatnia, gdy wszystkie delty są na plusie, a nieokreślona w pozostałych przypadkach?
Czy ujemna jest gdy, delta1=-, delta2=+, delta3=- i delta1=-, delta2=-, delta3=- ? Dodatnia, gdy wszystkie delty są na plusie, a nieokreślona w pozostałych przypadkach?
Macierz_postać wektorów
Chyba się pomyliłam powinno wyjść +-- czyli nieokreślona (chyba
Symetrycznej czyli liczba wierszy równa liczbie kolumn?
Symetrycznej czyli liczba wierszy równa liczbie kolumn?