Macierz_postać wektorów

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 14 lut 2013, o 16:01

Proszę o podpowiedź jak zbadać czy poniższa macierz jest dodatnio czy ujemnie określona

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}2&-4&0\\0&-1&2\\0&0&-2\end{array}\right]}\)

Oraz jeśli to możliwe to podać w danym przypadku postać wektorów [x, y, z] takich, że F (x,y,z)>0
oraz F (x,y,z) < 0.

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 14 lut 2013, o 16:05

To jest macierz w bazach standardowych?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 14 lut 2013, o 16:08

Miałam podane równanie i miałam to równanie przedstawić w postaci macierzowej i później zrobić to co napisałam powyżej Nie wiem, czy to jest baza standardowa

kamil13151 · Post autor: **kamil13151** » 14 lut 2013, o 16:11

To zapewne przedstawiłaś w bazach standardowych (ahh... robienie schematu...). Do określenia czy forma kwadratowa jest ujemnie/dodatnio określona skorzystaj z kryterium Sylvestera.

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 14 lut 2013, o 16:15

Wyszło mi, że jest ujemna delta1=-2, delta2=2, delta3=-4

Czy ujemna jest gdy, delta1=-, delta2=+, delta3=- i delta1=-, delta2=-, delta3=- ? Dodatnia, gdy wszystkie delty są na plusie, a nieokreślona w pozostałych przypadkach?

omicron · Post autor: **omicron** » 14 lut 2013, o 20:55

Uwzględniłaś to, że kryterium Sylvestera jest prawdziwe dla macierzy symetrycznej?

1986Aneta · Post autor: **1986Aneta** » 14 lut 2013, o 21:56

Chyba się pomyliłam powinno wyjść +-- czyli nieokreślona (chyba

Symetrycznej czyli liczba wierszy równa liczbie kolumn?