Równanie ogólne płaszczyzny

[Dex-terowa]

Napisać równanie ogólne płaszczyzny przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ P = (2,3,1)}\) i równoległej do prostych:



\(\displaystyle{ l _{1}}\) : \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x = 3 + 3t\\y = -t\\z = 1 - 2t \end{array}}\) ,gdzie \(\displaystyle{ t \in R}\)


\(\displaystyle{ l _{2}}\) : \(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x = 1 + s\\y = 1 + 2s\\z = -3 -s\end{array}}\) ,gdzie \(\displaystyle{ s \in R}\)


Pomoże ktoś?
naprowadzi?

Pomóżcie ludzie.

[rafalpw]

Jeżeli ma być równoległa do tych prostych to na pewno musi być prostopadła to iloczynu wektorowego wektorów: \(\displaystyle{ \left[ 3,-1,-2\right]}\) i \(\displaystyle{ \left[ 1,2,-1\right]}\)

[Dex-terowa]

wypociłam takie rozwiązanie:

\(\displaystyle{ 5x + y + 7z - 20 = 0}\)

czy to jest dobrze?

[rafalpw]

Tak.