Witam,
Potrzebuje pomocy przy wyznaczaniu wektorów dołączonych.
Mam przekształcenie \(\displaystyle{ F((x, y, z)) = (z - y, z - y, z - y)}\)
\(\displaystyle{ F: R^{3} -> R^{3}}\)
Więc jest taka macierz:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 0&-1&1\\0&-1&1\\0&-1&1\end{bmatrix}}\)
szukam wartości własnych
\(\displaystyle{ det[A - t*E] = -t^{3}}\) - wartość własna \(\displaystyle{ t = 0}\) jest trzykrotna.
Znajduje dwa wektory własne, są to:
\(\displaystyle{ u _{1} = (1,0,0)}\)
\(\displaystyle{ u _{2} = (0,1,1)}\)
Ale brakuje tego trzeciego.
Pytanie, jak go tutaj można wyznaczyć i co to może być za wektor ?