Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
pararocker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 lut 2013, o 11:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: pararocker »

\(\displaystyle{ \[\begin{bmatrix}
1& 0 &1 \\
0& 1&0 \\
1& 0&1
\end{bmatrix}^{44}\]}\)



Dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 9 lut 2013, o 11:24 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa tematu.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: yorgin »

Wskazówka:

\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc}
a & 0 & a \\
0 & a & 0 \\
a & 0 & a
\end{array}\right] \left[ \begin{array}{ccc}
1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 1
\end{array}\right]=\left[ \begin{array}{ccc}
2a & 0 & 2a \\
0 & a & 0 \\
2a & 0 & 2a
\end{array}\right]}\)
pararocker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 lut 2013, o 11:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: pararocker »

czyli w \(\displaystyle{ A^{44}}\) wyraz \(\displaystyle{ a_{11}}\) to będzie \(\displaystyle{ 1*2^{43}}\), dobrze myślę?
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: yorgin »

Dobrze myślisz. A co z pozostałymi wyrazami?
pararocker
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 9 lut 2013, o 11:13
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 2 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: pararocker »

\(\displaystyle{ \[\begin{bmatrix}
a& 0 &a \\
0& 1&0 \\
a& 0&a
\end{bmatrix}\]}\)

gdzie \(\displaystyle{ a=2^{43}}\)
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Podnieść daną macierz do czterdziestej czwartej potęgi

Post autor: yorgin »

Bardzo dobrze. Pytałem dla pewności o wyraz \(\displaystyle{ a_{22}}\)
ODPOWIEDZ