Cześć!
Sprowadzić formę kwadratową \(\displaystyle{ f( x_{1},x_{2},x_{3}) = x^{2}_{1} + 3x^{2}_{2} +x^{2}_{3} +4 x_{1}x_{2}}\) do postaci kanonicznej, znaleźć macierz odpowiadającą zamianie zmiennych.
Postać kanoniczna wychodzi mi \(\displaystyle{ g(y_{1},y_{2},y_{3}) = (2 - \sqrt{5})y^{2}_{1} + (2 + \sqrt{5})y^{2}_{2} + y^{2}_{3}}\)
Niebardzo wiem jak znaleźć tą macierz.
Postać kanoniczną obliczałem z wartości własnych macierzy : \(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\2&3&0\\0&0&1\end{array}\right]}\) Czy to jest macierz o którą pytają w zadaniu ?