równanie macierzowe

[kuba465]

Witam. Czy jest w ogóle możliwość wyliczenia takiego równania macierzowego:
\(\displaystyle{ AX = B}\).
przy czym macierz \(\displaystyle{ A = \left[\begin{array}{cccc}1&1&-1&-2\\-2&-2&2&5\\1&1&-1&-3\end{array}\right]}\)
a\(\displaystyle{ B = \left[\begin{array}{c}-1&3&-2\end{array}\right]}\).
Myślałem żeby po prostu pomnożyć macierz \(\displaystyle{ B}\) razy odwrotna macierz \(\displaystyle{ A}\), ale odwracać można tylko macierze kwadratowe.
Czy ma ktoś jakiś pomysł?

[octahedron]

\(\displaystyle{ A}\) jest wymiaru \(\displaystyle{ 3\times 4}\), \(\displaystyle{ B}\) to \(\displaystyle{ 3\times 1}\), czyli \(\displaystyle{ X}\) musi mieć wymiar \(\displaystyle{ 4\times 1}\).

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1&1&-1&-2\\-2&-2&2&5\\1&1&-1&-3\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1\\x_2\\x_3\\x_4\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}-1\\3\\-2\end{bmatrix}\\\\
\begin{cases}x_1+x_2-x_3-2x_4=-1\\-2x_1-2x_2+2x_3+5x_4=3\\x_1+x_2-x_3-x_4=-2\end{cases}\quad III-I\\\\
\begin{cases}x_1+x_2-x_3=-3\\-2x_1-2x_2+2x_3=8\\x_4=-1\end{cases}\quad II+2\cdot I\\\\
\begin{cases}x_1+x_2-x_3=-3\\0=2\\x_4=-1\end{cases}}\)

czyli równanie nie ma rozwiązania

[kuba465]

dzięki wielkie za pomoc

[norwimaj]

Trzecie równanie źle. Rozwiązaniem jest \(\displaystyle{ \begin{bmatrix}1+t-s\\s\\t\\1\end{bmatrix}}\).

[octahedron]

Oj, racja, zgubiłem trójkę.