Wyznacz wartość parametru - rząd macierzy

[Gadziu]

Należy znaleźć taką wartość parametru \(\displaystyle{ a}\), dla której rząd macierzy będzie różny od 3.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc|c}2-a&-1&-1&-1\\-1&2-a&1&a\\1&-1&-a&-1\end{array}\right]}\)

To mi wyszło, że dla \(\displaystyle{ a=2 \ rzA= 2}\), a dla \(\displaystyle{ a=1 \ rzA=1}\).
Dobrze mi wyszło?

[szw1710]

Rząd macierzy jest równy trzy \(\displaystyle{ \iff}\) wszystkie minory \(\displaystyle{ 3\times 3}\) są niezerowe. Jest ich cztery.

[Gadziu]

To można zrobić inaczej... Tu człowiek by się na śmierć zaliczył. Jest twierdzenie mówiące, że rząd macierzy jest równy ilości niezerowych wierszy macierzy schodkowej. To z niego korzystałem... Proszę o potwierdzenie, czy mi dobrze wyszło.

[szw1710]

A ja jestem za leniwy z przekształcaniem macierzy z parametrem. Wrzuciłbym w Maximę i już Dlatego napisałem, co napisałem.

[Gadziu]

No mimo to, że ja też jestem leniwy, to jutro egzamin i Maximem się nie wspomogę

[szw1710]

Maximem nie. Maximą

[rafal9541]

Mi wyszło tak samo, więc chyba dobrze.