Witam. Mam pytanie i rozwiązanie kompletne ukladu równań.
Mam macierz:\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&4&16&7\\3&1&12&13&11\\1&3&4&23&9\\2&3&8&25&12\end{array}\right]}\).
I tu się zaczyna problem, ponieważ ja zredukowałem do postaci schodkowej takiej:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&2&4&16&7\\0&1&0&7&2\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\)
a mój wykładowca do postaci:
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccccc}1&0&4&2&3\\0&1&0&7&2\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\end{array}\right]}\).
Czyli widać, że po prostu pomnożył drugi wiersz razy -2 i dodał do pierwszego. Co za tym idzie rozwiązanie szczegółowe różni się nam jedną cyfrą. I tu mam pytanie: czy trzeba redukować tak jak zrobił to wykładowca czy można zostawić w postaci takiej jak ja mam?
Pozdrawiam
Rozwiązanie kompletne
Rozwiązanie kompletne
moje: \(\displaystyle{ x_{n} = x_{3} \left[\begin{array}{c}-4&0&1&0\end{array}\right] + x_{4} \left[\begin{array}{c}7&-7&0&1\end{array}\right]}\).
wykładowca: \(\displaystyle{ x_{n} = x_{3} \left[\begin{array}{c}-4&0&1&0\end{array}\right] + x_{4} \left[\begin{array}{c}-2&-7&0&1\end{array}\right]}\).
Tylko, że moje główne pytanie dotyczyło tego czy trzeba skracać tak jak on tez wiersz pierwszy czy można zostawić w mojej postaci.-- 7 lut 2013, o 16:58 --i mam jeszcze pytanie... bo wiadomo, że rozwiązania szczególne tworzy się mnożąc kolumny swobodne razy 0 i 1 a pozniej razy 1 i 0... ale czy tez liczby można zmieniać? i jeżeli tak to od czego to zależy?
wykładowca: \(\displaystyle{ x_{n} = x_{3} \left[\begin{array}{c}-4&0&1&0\end{array}\right] + x_{4} \left[\begin{array}{c}-2&-7&0&1\end{array}\right]}\).
Tylko, że moje główne pytanie dotyczyło tego czy trzeba skracać tak jak on tez wiersz pierwszy czy można zostawić w mojej postaci.-- 7 lut 2013, o 16:58 --i mam jeszcze pytanie... bo wiadomo, że rozwiązania szczególne tworzy się mnożąc kolumny swobodne razy 0 i 1 a pozniej razy 1 i 0... ale czy tez liczby można zmieniać? i jeżeli tak to od czego to zależy?