Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
marcixe12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 17 lis 2012, o 08:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Post autor: marcixe12 »

Witam ma takie wektor

a)\(\displaystyle{ (1, -2,0) (3,-4 ,2 )}\)


\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&0\\3&-4&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&0\\0&2&2\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&0\\0&1&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&0&2\\0&1&1\end{bmatrix}}\)

i jak rozpoznać jaki to układ bo nie moge tego ogarnąć wiem jak jest macierz kwadratowa to liczy sie wznacznik
Ostatnio zmieniony 7 lut 2013, o 17:58 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Post autor: octahedron »

Widać już od razu:
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 1&-2&{\red 0}\\3&-4&{\red 2}\end{bmatrix}}\)
przy takich wartościach nie wyzerujesz żadnego wiersza
marcixe12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 17 lis 2012, o 08:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Post autor: marcixe12 »

czyli mam rozumieć ze jeśli przy rozwiązywaniu układu wyzeruje sie jakiś wiersz obojętnie który to układ jest liniowa zalezny a jesli zostanie w takiej postaci to jest niezalezny ?
octahedron
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3568
Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 910 razy

Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Post autor: octahedron »

Dokładnie to trzeba sprowadzić macierz do postaci schodkowej. Jeśli się przy tym wyzeruje jakiś wiersz, to mamy wektory zależne. Jak nie, to niezależne.
marcixe12
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 111
Rejestracja: 17 lis 2012, o 08:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy

Wektor liniowa zaleznosi i liniowa niezależność

Post autor: marcixe12 »

aha ok rozumiem dzięki
ODPOWIEDZ