Witam
Dostałem takie pytanko : Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odwzorowan?
I nie wiem jak na nie odpowiedzieć. Przyznam z góry ze z algebry zawsze byłem trochę noga.
Wiem co to jest liniowa niezależność i jak to sprawdzić jednak nie wiem co to ma wspólnego z liniowością odwzorowań.
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 lut 2013, o 23:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krraków
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
Liniowe przekształcenie zachowuje liniową zależność/niezależność.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
Powinieneś napisać jeszcze: "niepotrzebne skreślić", bo tak to wygląda jakbyś twierdził że oba stwierdzenia są poprawne.octahedron pisze:Liniowe przekształcenie zachowuje liniową zależność/niezależność.
A co jeszcze można znaleźć? Jeśli \(\displaystyle{ A\subset V}\) jest zbiorem wektorów liniowo niezależnych, \(\displaystyle{ f:A\to W}\) jakąś funkcją, to \(\displaystyle{ f}\) da się rozszerzyć do przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ \tilde f:V\to W}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 3568
- Rejestracja: 7 mar 2011, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 910 razy
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
Nawet jeśli \(\displaystyle{ f}\) jest nieliniowe?
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
Już piszę dokładniej. \(\displaystyle{ V}\) i \(\displaystyle{ W}\) mają być dowolnymi przestrzeniami liniowymi. O \(\displaystyle{ A}\) napisałem, że to ma być zbiór wektorów liniowo niezależnych, czyli pomijając jeden szczególny przypadek, \(\displaystyle{ A}\) nie jest przestrzenią liniową. Zatem nie ma sensu mówić o liniowości/nieliniowości \(\displaystyle{ f}\). \(\displaystyle{ f}\) ma być dowolną funkcją z \(\displaystyle{ A}\) w \(\displaystyle{ W}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 6 lut 2013, o 23:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krraków
- Podziękował: 1 raz
Co wspólnego ma liniowa zaleznosc wektorów z liniowoscia odw
Dzięki wielkie za pomoc jakoś przeszło.