Witam. Mam takie polecenie:
Sprawdź czy podane endomorfizmy sa diagonalizowalne:
\(\displaystyle{ f : f(x, y) = (2x + 4y, 5x + 3y)}\);
Jeśli tak, to podaj macierz diagonalną \(\displaystyle{ D}\) oraz macierze nieosobliwe \(\displaystyle{ P}\) i \(\displaystyle{ P^{-1}}\) takie, że
\(\displaystyle{ D = P^{-1}AP}\)
I teraz moje pytanie. Jak wyznaczyć te macierze przejścia. Mam wartości własne, wiem że macierz jest diagonalizowalna, ale skąd je wytrzasnąć ?
Jak znaleźć macierze przejscia
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
Jak znaleźć macierze przejscia
Ostatnio zmieniony 5 lut 2013, o 23:51 przez smigol, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Jak znaleźć macierze przejscia
Jeśli masz wartości własne \(\displaystyle{ \lambda_1, \lambda_2}\) i odpowiadające im wektory własne \(\displaystyle{ v_1,v_2}\), to macierz przejścia jest macierzą złożoną z kolumnowo wpisywanych wektorów własnych. Kolejność wpisywania musi być taka sama, jak kolejność wpisanych do macierzy diagonalnej wartości własnych.