problem z wyznaczaniem obrazu przejścia

[Adrian1216]

witam, mam problem z tym zadaniem
odwzorowanie \(\displaystyle{ g:R ^{2}
ightarrow R ^{3}[/gdzie], gdzie \(\displaystyle{ g(x,y)=(y,x,x+y)}\)
na wszelki wypadek podam jak wyznaczyłem jądro:

\(\displaystyle{ Kerg \Rightarrow \begin{cases} y=0 \\x=0\\x+y=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ B\left\{ [0,0]\right\} dimKerf=1}\)
problem z obrazem.
\(\displaystyle{ Img \Rightarrow \vec{a} \Rightarrow [y,x,x+y]}\), bo tutaj mamy trzy pozycje w wektorze a tylko dwie zmienne ? Co zrobić dalej?}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ (y,x,x+y)=x(0,1,1)+y(1,0,1)}\) - to jest obraz. Albo po prostu dwuwymiarowa przestrzeń rozpięta przez te wektory.

Przy okazji, jądro jest jednopunktowe, więc zerowymiarowe.