Sprawdzenie zadań

[themati91]

1.
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&1\\-3&0\end{bmatrix} \cdot X - 3 \cdot \begin{bmatrix} 2&1\\0&-1\\1&3\end{bmatrix}^{T} = \begin{bmatrix} -1&1&2\\3&-1&0\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ X = - \frac{1}{4} \begin{bmatrix} 0&-2&9\\-21&7&-21\end{bmatrix} ???}\)

2.
\(\displaystyle{ \left|\begin{array}{cccc}1&2&-1&3\\-2&-3&2&1\\1&0&1&-2\\1&-1&-2&1\end{array}\right| = 47 ???}\)

Czy wyniki są poprawne? Jeżeli nie to jaki powinien być wynik?

[sneik555]

w 1. mam inaczej.
w 2 ten sam wynik.

[KowalskiMateusz]

1. \(\displaystyle{ \mathbf{X} =\left[ \begin{matrix}
2 & 1 \\
-3 & 0 \\
\end{matrix} \right]^{-1} \left( \left[ \begin{matrix}
-1 & 1 & 2 \\
3 & -1 & 0 \\
\end{matrix} \right] +3 \cdot \left[ \begin{matrix}
2 & 0 & 1 \\
1 & -1 & 3 \\
\end{matrix} \right] \right)}\)

\(\displaystyle{ \mathbf{X} =\frac{1}{3} \cdot \left[ \begin{matrix}
2 & 1 \\
-3 & 0 \\
\end{matrix} \right]^{D} \cdot \left[ \begin{matrix}
5 & 1 & 5 \\
6 & -4 & 9 \\
\end{matrix} \right]}\)

\(\displaystyle{ \mathbf{X} =\frac{1}{3} \cdot \left[ \begin{matrix}
2 & -3 \\
1 & 0 \\
\end{matrix} \right]^{T^{D}} \cdot \left[ \begin{matrix}
5 & 1 & 5 \\
6 & -4 & 9 \\
\end{matrix} \right]}\)


\(\displaystyle{ \mathbf{X} =\frac{1}{3} \cdot \left[ \begin{matrix}
0 & -1 \\
3 & 2 \\
\end{matrix} \right] \cdot \left[ \begin{matrix}
5 & 1 & 5 \\
6 & -4 & 9 \\
\end{matrix} \right]}\)

\(\displaystyle{ \mathbf{X} =\frac{1}{3} \cdot \left[ \begin{matrix}
-6 & 4 & -9 \\
27 & -5 & 33 \\
\end{matrix} \right]}\)