Macierz odwrotna

mentecaptus · Post autor: **mentecaptus** » 5 lut 2013, o 19:43

Dla jakich wartości parametru t istnieje macierz odwrotna . Oblicz \(\displaystyle{ A^{-1}}\) dla t=1

\(\displaystyle{ A=\left[\begin{array}{ccc}t&1&1\\-1&-2&-1\\3&9&2\end{array}\right]}\)

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 5 lut 2013, o 19:53

Gdzie pojawia się problem?

Kiedy macierz jest odwracalna?

mentecaptus · Post autor: **mentecaptus** » 5 lut 2013, o 19:58

Nie udaje mi się obliczyć macierzy odwrotnej , parametr t stwarza mi spore problemy w jej obliczeniu.

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 lut 2013, o 20:11

Odpowiedz na pytanie Vardamira.

mentecaptus · Post autor: **mentecaptus** » 5 lut 2013, o 20:16

Jest możliwe tylko wtedy, gdy macierz jest niesosobliwa i gdy ma niezerowy wyznacznik.

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 lut 2013, o 20:18

Zatem policz wyznacznik. Będzie on zawierał parametr \(\displaystyle{ t}\). Następnie oblicz dla jakiego \(\displaystyle{ t}\) jest on równy zero.

mentecaptus · Post autor: **mentecaptus** » 5 lut 2013, o 20:55

I to będzie już rozwiązaniem ?

\(\displaystyle{ t=1 \ wiec \ 5t-4=1}\)
\(\displaystyle{ 5t-4=0}\)
\(\displaystyle{ 5t=4 /:5}\)
\(\displaystyle{ t= \frac{4}{5}}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 5 lut 2013, o 21:00

\(\displaystyle{ t=1 \ wiec \ 5t-4=1}\)

Chyba \(\displaystyle{ t=0}\)?

Czyli kiedy macierz jest odwracalna?