Przekształcenie macierzy do wyznacznika.

[netsprint]

Mam podstawowe pytanko skoro:

\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} a&b\\c&d\\\end{vmatrix}}\) * \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} x _{1} \\x _{2} \\\end{vmatrix}}\) = \(\displaystyle{ \begin{vmatrix} h _{1} \\h _{2} \\\end{vmatrix}}\)

Można zapisać jako:
\(\displaystyle{ \begin{cases} a \cdot x _{1} + b \cdot x _{2} =h _{1} \\c \cdot x _{1} + d \cdot x _{2} =h _{2} \end{cases}}\)

to jak przejść do takiego czegoś:

jak z przekłacić to na wyznacznik. W sensie czemu wyznacznik to \(\displaystyle{ ad-bc}\) skąd takie literki?

[Pancernik]

Żeby wyliczyć wyznacznik macierzy 2 na 2, to mnożymy komórki po przekątnych i odejmujemy zaczynając od górnej lewej.
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix} a&b\\c&d\\\end{vmatrix}}\)
czyli \(\displaystyle{ a \cdot d - b \cdot c}\)