Witam,
Mam dosyć podstawowy problem z rachunkiem wektorowym. Przypuścmy, że mamy trzy wektory prędkości (w trójwymiarowej przestrzeni):
\(\displaystyle{ \vec{u}=[ux,uy,uz]}\)
Wektory te mają wartości:
\(\displaystyle{ \vec{u1}=[5,7,10] ]}\)
\(\displaystyle{ \vec{u2}=[6,8,11]}\)
\(\displaystyle{ \vec{u3}=[7,8,12]}\)
Potrzebuję obliczyć wektor średni oraz odchylenie składowych wektora od średniej (błąd średniokwadratowy RMS)
Średnie wartości poszczególnych składowych x,y,z z wiadomych zależności wychodzą odpowiednio: 6, 7.66(6) , 11. Problem mam ze średnim modułem prędkości. Jeśli liczę z zależności:
\(\displaystyle{ \frac{\left| u1\right| +\left| u2\right| +\left| u3\right|}{3}}\) wychodzi 14,696064
Natomiast jeśli policzę średni moduł jako:
\(\displaystyle{ \sqrt{6^2+7.66(6)^2+11^2 }}\)
otrzymuje wynik 14.68937
Jaki jest prawidłowy tok postępowania ?
Z obliczeniem RMS poszczególnych składowych nie mam problemu, moje pytanie jest takie: Czy można wartość RMS prędkości absolutnej (modułu) obliczyć jako:
\(\displaystyle{ RMS U = \sqrt{RMS ux ^ 2 + RMS uy ^ 2 + RMS uz ^ 2}}\)
- bo wynik wychodzi inny niż w przypadku liczenia w ten sposób, że najpierw liczę moduły z tych trzech prędkości, a potem je wsadzam do wzoru na RMS (jak np. w przypadku RMS poszczególnych składowych)