Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ r \in R}\) forma kwadratowa \(\displaystyle{ q : R^3 \rightarrow R}\), \(\displaystyle{ q((x_1,x_2,x_3))=-x_1^2+rx_2^2+rx_3^2+4x_1x_2+2x_2x_3}\) jest ujemnie określona?
Chcę to zadanie zrobić z metody Lagrange, ale coś nie działa, mam:
\(\displaystyle{ -(x_1-2x_2)^2+2(x_2+ \frac{1}{2}x_3)^2+rx_2^2+(r- \frac{1}{4})x^2_3}\)