Układ równań

[Rik93]

W zależności od parametru lambda podać liczbę rozwiązań układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y+z-t=0\\ x+3y-z+t=1\\ x-5y+3z-t= \lambda \end{cases}}\)

Macierz rozszerzona:
\(\displaystyle{ R(C)=R(\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&1&-1&0\\1&3&-1&1&1\\1&-5&3&-1&\lambda \end{array}\right])}\)
Po przekształceniach otrzymuję:
\(\displaystyle{ R(C)=R(\left[\begin{array}{ccccc}1&-1&1&-1&0\\0&4&-2&0&-\lambda \\0&0&5&2&\lambda \end{array}\right])}\)

Co dalej?

[Mati =)]

Polecam obejrzeć sobie eTrapeza od p. Krystiana Karczyńskiego. Tam pokazane są w przyjemny sposób metody jak rozwiązywać takie problemy.