W trójwymiarowej przestrzeni wektorowej rozpiętej przez funkcje
\(\displaystyle{ f_{1}(x)=e^{x}, f_{2}(x)=e^{2x}, f_{3}(x)=e^{3x}}\)
zadany jest iloczyn skalarny
\(\displaystyle{ f\odot g := \int\limits_{-\infty}^{0}f(x)g(x)dx.}\)
Sprawdź, że podana definicja rzeczywiście określa prawidłowo iloczyn skalarny. Znajdź bazę ortonormalną w tej przestrzeni, stosując procedurę Grama-Schmidta do bazy \(\displaystyle{ (f_{1}, f_{2}, f_{3})}\).
Zupełnie nie wiem jak zacząć takie zadanie, bardzo proszę o wskazówki...
Znajdź bazę ortonormalną
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 21 paź 2012, o 19:27
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wwa
- Podziękował: 2 razy
Znajdź bazę ortonormalną
Wciąż chciałabym wiedzieć jak to rozwiązać, więc jeśli ktoś może pomóc, to bardzo o to proszę:)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Znajdź bazę ortonormalną
Iloczyn skalarny - sprawdzenie wszystkich warunków. Z czym problem?
Ortonormalizacja - podstawienie do algorytmu, którym można znaleźć począwszy od sieci, skończywszy na wykładzie/ćwiczeniach.
Ortonormalizacja - podstawienie do algorytmu, którym można znaleźć począwszy od sieci, skończywszy na wykładzie/ćwiczeniach.