Znajdź bazę ortonormalną

[mEEly]

W trójwymiarowej przestrzeni wektorowej rozpiętej przez funkcje
\(\displaystyle{ f_{1}(x)=e^{x}, f_{2}(x)=e^{2x}, f_{3}(x)=e^{3x}}\)
zadany jest iloczyn skalarny
\(\displaystyle{ f\odot g := \int\limits_{-\infty}^{0}f(x)g(x)dx.}\)
Sprawdź, że podana definicja rzeczywiście określa prawidłowo iloczyn skalarny. Znajdź bazę ortonormalną w tej przestrzeni, stosując procedurę Grama-Schmidta do bazy \(\displaystyle{ (f_{1}, f_{2}, f_{3})}\).



Zupełnie nie wiem jak zacząć takie zadanie, bardzo proszę o wskazówki...

[mEEly]

Wciąż chciałabym wiedzieć jak to rozwiązać, więc jeśli ktoś może pomóc, to bardzo o to proszę:)

[yorgin]

Iloczyn skalarny - sprawdzenie wszystkich warunków. Z czym problem?

Ortonormalizacja - podstawienie do algorytmu, którym można znaleźć począwszy od sieci, skończywszy na wykładzie/ćwiczeniach.