MACIERZE wyznacz X

jarczu · Post autor: **jarczu** » 28 sty 2013, o 16:36

Witam serdecznie.

Mam problem z zadaniem:

Wyznacz macierz \(\displaystyle{ X}\) spełniającą równanie \(\displaystyle{ AXB = E}\)
gdy:
\(\displaystyle{ A=\begin{bmatrix} 3 & 4 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ B= \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -5 \end{bmatrix}}\)

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Pozdrawiam serdecznie

yorgin · Post autor: **yorgin** » 28 sty 2013, o 16:38

\(\displaystyle{ X=A^{-1}EB^{-1}}\)

jarczu · Post autor: **jarczu** » 28 sty 2013, o 16:43

Dzięki bardzo.
A co z tym "E"? Nie jest podane. Jako co to traktować?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 28 sty 2013, o 16:49

Nie mam pojęcia, czym jest "E". Jeśli jest to zadanie z książki, to być może jest to oznaczenie jakieś macierzy, typu identyczności. Może miałeś takie oznaczenie gdzieś?

jarczu · Post autor: **jarczu** » 28 sty 2013, o 16:52

Zadanie jest z egzaminu. Na egzaminie były 2 zadania z macierzami, ale nie były powiązane ze sobą. Też mi sie wydawało, że brakuje tej macierzy E, dlatego tego zadania nie zrobiłem. Teraz szykuje sie na poprawkę i chce zdać, a zadanie dalej mnie przerasta... No nic, ale dzięki za podjęcie tematu. Być może ktoś wie jak to rozgryźć?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 28 sty 2013, o 16:55

Może po prostu \(\displaystyle{ E}\) jest jakąś macierzą, a Ty masz policzyć, ile wyjdzie w ogólnym przypadku, tzn gdy

\(\displaystyle{ E=\begin{bmatrix} e_1 & e_2 \\ e_3 & e_4 \end{bmatrix}}\)

Jeśli zadanie pochodzi z egzaminu, to nie bać się pytać, co autor miał na myśli, w szczególności w kwestii oznaczeń.

jarczu · Post autor: **jarczu** » 28 sty 2013, o 17:01

Ok, pewnie masz racje. Dzięki za pomoc Masz punkt ode mnie

Ser Cubus · Post autor: **Ser Cubus** » 28 sty 2013, o 20:07

macierz \(\displaystyle{ E}\) to inaczej \(\displaystyle{ I}\) - macierz identycznościowa

jarczu · Post autor: **jarczu** » 28 sty 2013, o 20:57

O! Super Dzięki bardzo za rozwiązanie problemu. Musiałem gdzieś to przegapić na wykładzie.

Dzięki jeszcze raz obu Panom