Uklad rownan

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Faner
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 151
Rejestracja: 21 paź 2012, o 17:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: katowice
Podziękował: 27 razy

Uklad rownan

Post autor: Faner »

Tresc zadania: Zbadaj w zaleznosci od \(\displaystyle{ k}\) ilosc rozwiazan, a gdy jest nieskonczenie od 2 parametrow to rozwiaz metoda Gaussa.
Mialem uklad rownan ktory przekonwertowalem juz na macierz i jest takiej postaci ( ost kolumna to wyrazy wolne)
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&k&2&0&2&-2\\ 2&k&2&0&k&0 \\ -2&-k&-3&k&-2&3\\-4&-1-k&-1&-3&-2&-3\end{bmatrix}}\)

Po dokonaniu operacji elementarnych dostalem
\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} 2&k&2&0&2&-2\\ 0&k-1&3&-3&2&-7 \\ 0&0&-1&4&0&1\\0&0&0&0&k-2&2\end{bmatrix}}\)
I dla \(\displaystyle{ k = 1}\) to po prostu wstawilem i wyszlo mi nieskoczenie wiele rozw zaleznych od 1 parametru. Gdy \(\displaystyle{ k = 2}\) to uklad jest sprzeczny, dla pozostalych tez chyba nie sa zalezne od 2 parametrow bo rzad wyjdzie 4
ODPOWIEDZ