Równania opisujące przestrzeń

forget24 · Post autor: **forget24** » 27 sty 2013, o 20:39

Niech przestrzeń \(\displaystyle{ V = lin((1,2,-1),(2,1,1))}\)
Zapisać równania opisujące przestrzeń \(\displaystyle{ V}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 sty 2013, o 21:21

A masz wyobrażenie, czym jest ta podprzestrzeń? Po prostu jak wygląda?

forget24 · Post autor: **forget24** » 27 sty 2013, o 21:46

Tak wiem, ale mam takie konkretnie polecenie.
Oczywiście do \(\displaystyle{ V}\) będą należały wektory będące kombinacjami liniowymi dwóch podanych.
Ale jak będą wyglądały równania opisujące tą przestrzeń?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 27 sty 2013, o 21:49

Więc moje pytanie jest podstawą rozwiązania zadania. Nie postępuj zbyt formalnie, a intuicyjnie. A więc jak ta podprzestrzeń wygląda?

Grypho · Post autor: **Grypho** » 27 sty 2013, o 23:18

Strzelę: chodzi o to żeby rozpisać wektory tworzące V na składowe?

Vardamir · Post autor: **Vardamir** » 27 sty 2013, o 23:25

szw1710 bardziej chodzi o to czym jest ta podprzestrzeń w sensie bardziej fizycznym, czym jest w przestrzeni. Jaka to jest forma, np. paraboloida, stożek, płaszczyzna, prosta czy coś innego?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 27 sty 2013, o 23:25

szw1710 chodzi zapewne o to, czym jest przestrzeń rozpięta przez dwa wektory w \(\displaystyle{ \RR^3}\).

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 28 sty 2013, o 12:19

Vardamir, yorgin, co poeta chciał przez to po powiedzieć

Tak, dokładnie o to mi chodzi. Zamiast suchych aksjomatów wolę interpretację geometryczną. Stąd już prosta droga do rozwiązania zadania.