Czy (R+,R,+,*) jest przestrzenią wektorową nad ciałem R?

[iglomosh]

Witam,
proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższego zadania. Pochodzi ono ze zbioru Jerzego Rutkowskiego - "Algebra liniowa w zadaniach".

zad 21 str 29
Dodawanie \(\displaystyle{ \oplus}\) w zbiorze \(\displaystyle{ \mathbb{R}^{+}}\) i mnożenie \(\displaystyle{ \odot}\) liczb ze zbioru \(\displaystyle{ \mathbb{R} ^{+}}\) przez liczby rzeczywiste określone są wzorami \(\displaystyle{ a \oplus b = ab}\), \(\displaystyle{ r \odot a = a^{r}}\). Sprawdzić, że czwórka \(\displaystyle{ (\mathbb{R}^{+},\mathbb{R},\oplus,\odot)}\) jest przestrzenią wektorową nad ciałem \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\)

[bartek118]

Sprawdzamy po kolei wszystkie aksjomaty. Parę ich jest, no ale - damy radę. Najpierw wypisz je, a potem sprawdzamy każdy po kolei.