Sprawdź, czy poniższe przekształcenia są liniowe. R2->R3

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
matcho
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 sty 2013, o 17:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kalisz

Sprawdź, czy poniższe przekształcenia są liniowe. R2->R3

Post autor: matcho »

Mam problem z następującym zadaniem. Sprawdź, czy poniższe przekształcenie jest liniowe
\(\displaystyle{ f: R^2 \Rightarrow R^3, f( x_{1} \ , \ x_{2} )=(1+ x_{1} + x_{2} , x_{2} , x_{1} )}\)
Znam definicję i warunki jakie muszą nastąpić, ale za nic nie potrafię ich odpowiednio zastosować. Proszę o pomoc w rozwiązaniu.
Ostatnio zmieniony 27 sty 2013, o 10:59 przez Vardamir, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

Sprawdź, czy poniższe przekształcenia są liniowe. R2->R3

Post autor: bartek118 »

Z którym warunkiem masz problem i jaki?
ODPOWIEDZ