Iloczyn skalarny

[michal422]

Które z poniższych wzorów definiują pewien iloczyn skalarny na \(\displaystyle{ \mathbb{C}^2}\)
a) \(\displaystyle{ \left \langle (x_1,x_2),(y_1,y_2) \right \rangle= x_1\bar{y}_1+\bar{x}_2y_2}\)
b) \(\displaystyle{ \left \langle (x_1,x_2),(y_1,y_2) \right \rangle= x_1\bar{y}_1-ix_2\bar{y}_2}\)
c) \(\displaystyle{ \left \langle (x_1,x_2),(y_1,y_2) \right \rangle= x\bar{y}}\)

Uzasadnij odpowiedz.
Wydaje mi się że c)

[acmilan]

Napisz macierze tych przekształceń i sprawdź które są symetryczne i dodatnio określone (to drugie z kryterium sylvestera).