Rozwiąż układ równań

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
raf_buj
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 25 sty 2013, o 10:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy

Rozwiąż układ równań

Post autor: raf_buj »

jak się za to zabrać ? która metoda lepsza będzie, Cramera czy Gaussa ? no i czy pomógł by mi ktoś ułożyć tą macierz, bo nie jestem zbyt dobry w liczeniu tego.

\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+2y-4z=5 \\ 2x+3y-6z=5 \\ 5x-y+2z=4 \end{cases}}\)
konrad509
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1841
Rejestracja: 5 mar 2012, o 14:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska :D
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 323 razy

Rozwiąż układ równań

Post autor: konrad509 »

Jak uda Ci się szybko sprowadzić macierz do macierzy schodkowej to metoda Gaussa chyba będzie szybsza, ale ja nie umiem zbytnio więc tą metodą nie pomogę. Mogę pomóc z metodą Cramera.
Awatar użytkownika
Vardamir
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1913
Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 410 razy

Rozwiąż układ równań

Post autor: Vardamir »

Z metody Gaussa wychodzi bardzo przyjemnie.

Macierz:
\(\displaystyle{ \left[ \begin{array}{ccc|c}3&2&-4&5\\2&3&-6&5\\5&-1&2&4 \end{array} \right]\xrightarrow{w_1-w_2,2w_2-w_1,w_3-w_2-w_1}\left[ \begin{array}{ccc|c}1&-1&2&0\\0&5&-10&5\\0&-6&12&-6 \end{array} \right]}\)

Spróbuj sam pociągnąć dalej. Tutaj można już coś zauważyć. Związek między drugim i trzecim wierszem.
ODPOWIEDZ