dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 6 sty 2013, o 15:21
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 2 razy
dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V
dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V można podać przykład odwzorowania liniowego o własności \(\displaystyle{ f \circ f \neq 0}\) i \(\displaystyle{ f\circ f \circ f=0}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
dla jakiego wymiaru n przestrzeni liniowej V
Na pewno dla każdego \(\displaystyle{ n\geq 3}\). Dla \(\displaystyle{ n=3}\) wygląda to tak:
\(\displaystyle{ V=\mathbb{R}^3}\)
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=(y,z,0)}\)
Widać, że \(\displaystyle{ f\circ f(x,y,z)=f(y,z,0)=(z,0,0)}\)
oraz \(\displaystyle{ f\circ f\circ f (x,y,z)=f(z,0,0)=(0,0,0)}\)
\(\displaystyle{ V=\mathbb{R}^3}\)
\(\displaystyle{ f(x,y,z)=(y,z,0)}\)
Widać, że \(\displaystyle{ f\circ f(x,y,z)=f(y,z,0)=(z,0,0)}\)
oraz \(\displaystyle{ f\circ f\circ f (x,y,z)=f(z,0,0)=(0,0,0)}\)