Układ równań na macierzach

[agatap2]

Mam do policzenia fantastyczny układ równań i nawet nie jestem pewna czy jest to wykonalne (z moim wykładowcą nigdy nic nie wiadomo).

\(\displaystyle{ \begin{bmatrix} X\\Y\end{bmatrix} = \begin{bmatrix} A&B\\C&D\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} E\\F\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} G\\H\end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} I\end{bmatrix}}\)

Podstawiłam literki bo w ten sposób jest czytelniej. Tak na prawdę jest to układ dwóch równań różniczkowych liniowych. Ktoś ma jakieś pomysły?

Z góry dziękuję za pomoc!

[bartek118]

A gdzie jakieś funkcje i pochodne? Co jest czym? Akurat mi literki zaciemniają obraz

[agatap2]

Ok, zamiast X: \(\displaystyle{ di1(t)/dt}\)
zamiast Y: \(\displaystyle{ di2(t)/dt}\)
zamiast E: \(\displaystyle{ i1(t)}\)
zamiast F:\(\displaystyle{ i2(t)}\)-- 22 sty 2013, o 11:57 --Reszta to symbole z układu elektrycznego takie tak opór czy moc.

[bartek118]

Czyli masz tak naprawdę układ \(\displaystyle{ i'(t) = A \cdot i(t) + B}\), jeśli dobrze rozumiem, gdzie \(\displaystyle{ i(t) = (i_1(t), i_2(t))^T}\).

Rozwiązujesz najpierw układ jednorodny: \(\displaystyle{ i'(t) = A \cdot i(t)}\) i potem metoda uzmienniania stałych.

Rozwiązaniem układu jednorodnego jest \(\displaystyle{ W \cdot C}\), gdzie \(\displaystyle{ W}\) to macierz Wrońskiego, a \(\displaystyle{ C}\) jest wektorem stałych.

[agatap2]

Szczerze mówiąc nie, nie rozumiem. To jest dla mnie jakaś czarna magia.