odwzorowania wieloliniowe

[JakubCh]

Witam, czy mógłby mi ktoś opisać odwzorowania wieloloniowe? tak parę najważniejszych cech, może zrozumię. Potrzebne do macierzy i algebry liniowej

[smigol]

To znaczy nie rozumiesz definicji, czy chcesz przykłady przekształceń wieloliniowych?

[JakubCh]

nie rozumiem definicji, a przykład pomógłby mi zrozumieć

[smigol]

W takim razie: iloczyn skalarny jest przekształceniem dwuliniowym z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^k \times \mathbb{R}^k}\) do \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) (Zamiast \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) można brać dowolne ciało). Iloczyn wektorowy jest przekształceniem dwuliniowym z \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3 \times \mathbb{R} ^3}\) do \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\). Wyznacznik macierzy \(\displaystyle{ n \times n}\) jest przekształceniem n-liniowym (jako funkcja \(\displaystyle{ n}\)-kolumn macierzy).

[JakubCh]

dzięki