sprawdz czy W jest podprzestrzenia przestrzeni V

[justyna1234]

\(\displaystyle{ W = \{(x,y,z,t) \in R^{4} : x-y=z-t\}, V = R^{4}}\)
\(\displaystyle{ V=R^{2}}\)

prosze tylko o podpowiedz jak ruszyc ten warunek.... x-y=z-t

[Spektralny]

Wektor zerowy spełnia ten warunek. Mnożenie przez skalar jest również oczywiste.

Ustal dwa wektory \(\displaystyle{ (x_1, y_1, z_1, t_1), (x_2, y_2, z_2, t_2)\in W}\) i przelicz, że wektor \(\displaystyle{ (x_1+x_1, y_1+y_2, z_1+z_2, t_1+t_2)}\) również go spełnia.

[justyna1234]

a jest jakies Tw dotyczace tego wektora zerowego?
Ja licze z warunku\(\displaystyle{ \alpha (x_1, y_1, z_1, t_1) \cdot \beta (x_2, y_2, z_2, t_2)}\) i po wymnożeniu tego i dodaniu nie wiem jaki wniosek postawic aby bylo jasne ze jest to podprzestrzen