Ile wektorów generuje przestrzeń?

timus221 · Post autor: **timus221** » 16 sty 2013, o 11:34

Mam pytanie ile potrzeba wektorów ,aby wygenerowały przestrzeń ? Czy na przykład 2 wektory (a,b,c),(d,e,f) mogą wygenerować przestrzeń \(\displaystyle{ R ^{3}}\)?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 16 sty 2013, o 12:08

\(\displaystyle{ n}\) wektorów wygeneruje przestrzeń co najwyżej \(\displaystyle{ n}\)-wymiarową.

Jeśli chcesz wygenerować \(\displaystyle{ \mathbb{R}^3}\), potrzebujesz trzech wektorów liniowo niezależnych.

A dwa wypisane przez Ciebie wektory, o ile nie są równoległe, wygenerują płaszczyznę.