Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej

Przestrzenie wektorowe, bazy, liniowa niezależność, macierze.... Formy kwadratowe, twierdzenia o klasyfikacji...
Baksu1111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 14 paź 2012, o 13:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej

Post autor: Baksu1111 »

Witam mam pewne zadanie z którym mam kłopot. Chciałbym prosić o jakąś podpowiedź. Zadanie jest następujące.
Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej rozpiętej na wielomianach:
\(\displaystyle{ -1+x-2x^{2}, 3+73x+6x^{2}, 9.}\)
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Wyznacz bazę podprzestrzeni liniowej

Post autor: yorgin »

Wystarczy zauważyć, że wszystkie wymienione wielomiany są liniowo niezależne, więc same stanowią bazę przestrzeni wielomianów stopnia co najwyżej trzeciego.

Można oczywiście wskazać więcej baz, w szczególności bazę złożoną z jednomianów.
ODPOWIEDZ